Question

3．如图所示，水平面上，质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F作用下匀速直线运动．若撤去F，此后物块运动过程中加速度a的大小为（　　）

• A． a=0
• B． a=$\frac{Fcosθ}{m}$
• C． a＞$\frac{Fcosθ}{m}$
• D． a＜$\frac{Fcosθ}{m}$

Answer 1

分析 物块受到与水平方向夹角θ的推力F的作用时做匀速直线运动，则物体受力平衡，对物体受力分析并列出方程，可以求出动摩擦因素μ．而撤去F后，物体仅在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，此时加速度的大小为μg，把μ带入就可得出结论．

解答 解：对物块进行受力分析，根据匀速运动，列出方程：
水平方向：Fcosθ=μF_N                 
竖直方向：F_N=mg+Fsinθ         
解得：μ=$\frac{Fcosθ}{mg+Fsinθ}$                                                                                               
当撤去力F时，物体仅在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，加速度的大小为μg，即：
a=μg=$\frac{Fcosθ}{mg+Fsinθ}•g$=$\frac{Fcosθ}{\frac{mg}{g}+\frac{Fsinθ}{g}}=\frac{Fcosθ}{m+\frac{Fsinθ}{g}}$
因为$\frac{Fsinθ}{g}＞0$所以a＜$\frac{Fcosθ}{m}$．
故选：D．

点评 本题的重点在于对物体的受力分析，并能根据运动情况列出方程，要能熟练运动数学知识解题．