Question

8．某同学设计了用光电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量M关系”的实验．

（a）如图甲所示，在小车上固定宽度为L的挡光片，将两个光电门传感器固定在相距为d的轨道上，释放小车．传感器记录下小车经过光电门的时间△t₁、△t₂，可以测得小车的加速度a=$\frac{{{（\frac{L}{{△t}_{2}}）}^{2}-（\frac{L}{{△t}_{1}}）}^{2}}{2d}$（用题中符号L、d、△t₁、△t₂表示）．
（b）在该实验中采用控制变量法（填物理方法），保持小车质量M不变，通过改变钩码的个数来改变小车所受的拉力大小，研究加速度a随拉力F变化的规律．
（c）若甲同学实验时没有注意始终满足M?m的条件（m为钩码的质量），结果得到的图象可能是图乙中的．

Answer 1

分析 由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma，对砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知当M＞＞时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，据此根据该实验实验误差产生的原因即可正确解答．

解答 解：（a）数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，
用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为：v₁=$\frac{L}{{△t}_{1}}$
v₂=$\frac{L}{{△t}_{2}}$；
根据匀变速直线运动的速度位移公式v₂²-v₁²=2ad；
解得：a=$\frac{{{（\frac{L}{{△t}_{2}}）}^{2}-（\frac{L}{{△t}_{1}}）}^{2}}{2d}$，
（b）在该实验中采用控制变量法，保持小车质量M不变，通过改变钩码的个数来改变小车所受的拉力大小，研究加速度a随拉力F变化的规律．
（c）随着$\frac{1}{M}$增大，小车质量在减小，因此小车质量不再满足远大于砂和小砂桶的质量，加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，最后趋近与定值g，故ABC错误，D正确．
故选：D．
故答案为：（a）$\frac{{{（\frac{L}{{△t}_{2}}）}^{2}-（\frac{L}{{△t}_{1}}）}^{2}}{2d}$（b）控制变量；    （c）D

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．
利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．