Question

13．一辆汽车沿平直公路以速度v₁=35km/h 行驶了$\frac{2}{3}$的路程，接着以速度v₂=20km/h 行驶完其余$\frac{1}{3}$的路程，求：汽车全程的平均速度大小．

Answer 1

分析 假设汽车的总位移为3x，前$\frac{2}{3}$的位移汽车做匀速直线运动，求出此段时间表达式．后$\frac{1}{3}$位移，汽车也做匀速直线运动，再求出此段时间，最后由平均速度公式列出全程平均速度与总位移和时间的关系式，求解v．

解答 解：设全程的位移为3x，则汽车以速度v₁=35km/h行驶了前2x的位移．以速度v₂=20km/h行驶了后x的位移，
则汽车通过前$\frac{2}{3}$位移的时间为：${t}_{1}=\frac{2x}{{v}_{1}}$
汽车通过后$\frac{1}{3}$位移的时间为：${t}_{2}=\frac{x}{{v}_{2}}$
全程平均速度为：$\overline{v}=\frac{3x}{{t}_{1}{+t}_{2}}$
代入解得：v₁=28km/h
答：汽车全程的平均速度大小为28km/h．

点评 本题根据平均速度的定义公式去求解速度v，是常规题，考试时不能丢分．