Question

17．如图所示，质量为M长为L的滑板静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块以速度v从左端滑上滑板，最后刚好不从滑板右端掉下，求滑块与滑板间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 滑块刚好不从滑板右端掉下时滑块滑到滑板的最右端，与滑板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出滑块与滑板间的动摩擦因数．

解答 解：滑块与滑板组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（M+m）v′
由能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v^′2，
联立解得：μ=$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2（M+m）gL}$
答：滑块与滑板间的动摩擦因数为$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2（M+m）gL}$．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，对于涉及两个及两个以上相互作用的物体时，首先要考虑能否运用守恒定律，以及要知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL．