Question

5．某城市逍路上一货车以72km/h的速率在超速行驶．司机突然发现前方30m处的路口有一人骑自行车驶进货车行驶的车道，并以6m/s速度同向匀速前进．司机开始制动，设货车刹 车后做匀减速直线运动，刹车产生的加速度大小为4m/s²，但司机的反应时间为0.5s．问骑自行车的人是否有危险？

Answer 1

分析 当货车速度减小至和自行车一致时，货车的位移与自行车的位移之差大于30m则人无危险，反之危险．

解答 解：当货车速度等于自行车速度时，经过的时间为t₁
由速度时间关系有：v=v₀+at
得经历时间t1=$\frac{{v}_{自}^{\;}-{v}_{货}^{\;}}{a}$=$\frac{6-20}{-4}$s=3.5s
则货车的位移为x₁=v货•△t+$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{货}^{2}}{2a}$=20×0.5+$\frac{{6}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-4）}$m=55.5m
自行车的位移x₂=v_自（△t+t₁）=6×（0.5+3.5）m=24m
因为x₁＞x₂+30，所以骑自行车的人有危险．
答：骑自行车的人有危险

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，易错在货车速度减小至自行车速度相等时求位移关系，不是货车减小至零时的位移关系．