Question

9．有一个带电荷量q=-3×10^-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10^-4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10^-4J的功，问：
（1）如以B点为零电势点，该电荷在A、C两点的电势能各为多少？
（2）如以B点为零电势点，则A、C两点的电势各为多少？

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功与电势能改变的关系先判断出电势能的变化，然后结合B点的电势为0求出电荷在、C点的电势能；
（2）根据电势差的定义公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解AB、BC间的电势差；根据U_AB=φ_A-φ_B求解A、C点的电势．

解答 解：（1）从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10^-4J的功，电荷的电势能增大6×10^-4J，所以如以B点为零电势点，该电荷在A点的电势能为-6×10^-4J；
从B点移到C点，静电力对电荷做9×10^-4J的功，则电荷的电势能减小9×10^-4J，所以电荷在C点的电势能为-9×10^-4J；
（2）AB间的电势差：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}=200$V
BC间的电势差：
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}=-300$V
取B点电势为零，根据电势差的定义公式，有：
U_AB=φ_A-φ_B
U_BC=φ_B-φ_C
解得：
φ_A=200V
φ_C=300V
答：（1）如以B点为零电势点，该电荷在A、C两点的电势能分别为-6×10^-4J和-9×10^-4J；
（2）如以B点为零电势点，则A、C两点的电势分别为200V和300V．

点评 该题考查电势的定义及电势与电势差的关系，解答本题关键是明确电势差和电势的定义，记住定义公式．