题目内容

14．如图所示，实线为真空中某一正点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是（　　）
A．a一定是正粒子的运动轨迹，其动能增加，电势能减少
B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB=UBC
C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变
D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量

分析 根据曲线运动受力特点判断电场力方向，分析电场力做功情况，从而判断电势能的变化；电场线的疏密反映了电场强度的大小，由牛顿第二定律分析加速度的大小；结合离心运动的条件列式比较粒子质量大小．

解答 解：A、a粒子的轨迹向左弯曲，所受的电场力向左．正点电荷的电场线向左，所以a一定是正粒子的运动轨迹．电场力对a粒子做正功，则其动能增加，电势能减少，故A正确．
B、根据公式U=Ed，知AB间的场强小于BC间的场强，得 UAB＜UBC，故B错误；
C、由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，根据F=qE知，虚线对应的粒子所受的电场力越来越小，其加速度越来越小，c虚线对应的粒子所受的电场力越来越大，其加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C正确；
D、a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹；且三个粒子的电荷量大小相等；故静电力相等；由于b粒子做圆周运动，说明向心力等于静电力；c粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知b粒子的质量大于c粒子的质量；故D正确；
故选：ACD

点评 本题是带电粒子在电场中运动的问题，关键要掌握曲线运动受力特点：合力指向轨迹的内侧，结合向心力公式进行分析粒子的质量关系．

练习册系列答案
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（1）如以B点为零电势点，该电荷在A、C两点的电势能各为多少？
（2）如以B点为零电势点，则A、C两点的电势各为多少？
19．光滑水平面上固定放置两个等量正电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=1.0kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q=2C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是（　　）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=2V/m
B．由C点到A点物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点，电势逐渐升高
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6．如图所示，A、B两点分别放置电荷量为+2Q和-Q的点电荷，以AB连线为中点O为圆心作一圆形路径abcd，a、0、c三点恰好将AB四等分，则下列说法正确的是（　　）
A．场强大小关系有EO＞Ed、Ec=Ed
B．电势差Uao=Uob
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3．用如图所示的浅色水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端．AB距离L=11m，传送带始终以v=12m/s匀速顺时针运行．传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔t=1.0s将一个质量m=10kg、底部有碳粉的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走．已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的$\frac{1}{11}$，不计传送带轮的大小，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
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