题目内容
3．一个质量为m、带电量为q的粒子从平行板电容器的正中间沿与极板平行的方向射入，极板一直与电动势可变的电源相连，若粒子重力不计，入射速度为v时，它恰好穿过这个电场而不碰到金属板，现欲使上述粒子的入射速度变为原来的一半，也恰好穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下（ ）| A． | 使粒子的带电量减小到原来的一半 | B． | 使两板间的电压减半 | ||
| C． | 使两板间的距离变为原来的2倍 | D． | 使两板间的距离变为原来的4倍 |
分析 带电粒子以一定速度垂直进入偏转电场，粒子做类平抛运动，可将该运动看成沿初速度方向的匀速直线运动与垂直于初速度方向匀加速直线运动的合运动．根据运动学公式列式分析．
解答 解：设平行板长度为l，板间距离为d，板间电压为U．
带电粒子进入偏转电场后做类平抛运动，离开偏转电场时的偏移量 y=$\frac{1}{2}$at2
沿初速度方向有 l=v0t
加速度 a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$
联立可得 y=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
欲使入射速度变为$\frac{{v}_{0}}{2}$的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向通过的距离仍是l，则：
A、使粒子的带电量减小到原来的一半时，由上式可知，y′=$\frac{\frac{q}{2}U{l}^{2}}{2md（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}}$=2y=2×$\frac{d}{2}$=d，说明粒子将打在金属板上，故A错误．
B、使两板间的电压减半，由上式可知，y′=$\frac{q\frac{U}{2}{l}^{2}}{2md（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}}$=2y=d，说明粒子将打在金属板上，故B错误．
C、使两板间的距离变为原来的2倍时，由上式可知，y′=$\frac{qU{l}^{2}}{2m•2d（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}}$=2y=d，粒子恰好穿过电场而不碰到金属板，故C正确．
D、使两板间的距离变为原来的4倍时，同理可得，y′=y=$\frac{1}{2}$d，说明粒子将打在金属板上，故D错误．
故选：C
点评 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法：运动的分解法处理粒子运动问题，要掌握分运动的规律，并能熟练运用．
如图所示，A、B两块平行金属板竖直放置，相距为d，在两极之间固定放置一倾角为θ的绝缘斜面；若在A、B两板间加一电压U（UAB＞0），可使小滑块沿斜面向上做匀速直线运动，求在小滑块与极板碰撞之前，所加电压U的大小，已知小滑轮质量为m，电荷量为+q，与斜面之间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），小滑块电荷量对电场的隐性忽略不计，重力加速度为g．
用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m=1.0×10-2kg，所带电荷量为q=+2.0×10-8C，现加一水平方向的匀强电场．平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ=30°．
如图质子和α粒子都从静止开始，经AB间电场加速后垂直进 入CD间的匀强电场，到离开电场为止，在CD间的偏转距离分别为y1、y2，动能的变化量分别为△E1和△E2，则y1：y2及△E1：△E2的值为（ ）| A． | 1：2；1：1 | B． | 1：2；1：4 | C． | 1：1；1：2 | D． | 2：1；4：1 |
某学生在用打点计时器做“匀变速直线运动的实验探究”时，其开始时的装配图如图所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来，表述在下面的横线上．| A． | 在任意相同时间末速度比为1：2：3：…：n | |
| B． | 第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1）m/s | |
| C． | 2s末速度是1s末速度的2倍 | |
| D． | ns时的速度是$\frac{n}{2}$s时速度的2倍 |
如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ）| A． | 挡板对小球的弹力先减小后增大 | B． | 挡板对小球的弹力先增大后减小 | ||
| C． | 斜面对球的支持力逐渐增大 | D． | 斜面对球的支持力逐渐减小 |
如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ）| A． | 大小为2 N，方向平行于斜面向上 | B． | 大小为2 N，方向垂直于斜面向上 | ||
| C． | 大小为2 N，方向竖直向上 | D． | 大小为1 N，方向沿杆的切线方向 |