Question

11．一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程：
（1）下列说法正确的是D．
A．由a→b过程，气体内能增加
B．由a→b过程，气体分子热运动加剧
C．当分子热运动减缓时，压强必定减小
D．当分子平均动能增大时，气体体积可以保持不变
（2）在上述b→c过程中，外界对气体（选填“气体对外”或“外界对气体”）做功；c→a过程中，气体从外界吸收（选填“从外界吸收”或“向外界放出”）热量．
（3）若已知该理想气体在a状态时的温度为T_a，在b状态时的体积为V_b，在c状态时的温度为T_c、密度为ρ、摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，试计算该理想气体中的分子数．

Answer 1

分析 （1）结合图象分析过程中压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，利用过原点的P-T图象过程为等容过程；一定质量的理想气体的温度与内能变化一致；分子运动的剧烈程度与温度有关等结论逐项分析即可；
（2）根据$\frac{PV}{T}$=定值，可知b→c过程中P不变，根据温度T变化情况分析出体积变化情况，进而可以确定做功的正负；根据热力学第一定律结合做功情况，即可求出c→a过程中，气体与外界热量交换的情况；
（3）对b→c过程运用根据盖吕萨克定律，结合图象中所给数据以及阿伏伽德罗定律，即可求出该理想气体中的分子数．

解答 解：（1）A、由a→b过程，温度不变，故一定质量的理想气体的内能不变，故A错误；
B、由a→b过程，温度不变，分子热运动的平均动能不变，故气体分子热运动的剧烈程度不变，故B错误；
C、由b→c过程，温度降低，分子热运动减缓，压强不变，故C错误；
D、由c→a过程温度升高，分子平均动能增大，因为c→a过程的P-T图象过原点，所以由c→a过程为等容过程，故气体体积可以保持不变，故D正确．
（2）根据$\frac{PV}{T}$=定值，可知b→c过程中P不变，而温度T减小，故体积V变小，所以是外界对气体做功；
c→a过程中温度升高，故内能增大△U＞0，c→a为等容过程，故W=0，根据热力学第一定律：△U=W+Q
所以：Q＞0，故气体从外界吸收热量．
（3）根据图象可知a→b过程为等温过程：T_a=T_b
由b→c过程为等压变化过程，根据盖吕萨克定律可得：$\frac{{V}_{b}}{{T}_{b}}$=$\frac{{V}_{c}}{{T}_{c}}$
该理想气体中的分子数：N=$\frac{ρ{V}_{c}}{M}•{N}_{A}$
联立各式可得：N=$\frac{ρ{V}_{b}{T}_{c}}{M{T}_{a}}{N}_{A}$
故答案为：（1）D；（2）外界对气体，从外界吸收；（3）该理想气体中的分子数为$\frac{ρ{V}_{b}{T}_{c}}{M{T}_{a}}{N}_{A}$

点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要根据图象分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，知道发生何种状态变化过程，选择合适的实验定律，再结合热力学．