Question

20．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器（可以实时记录绳所受的拉力）相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B（B上安装宽度较小且质量不计的遮光板）、光电门（已连接数字毫秒计）．当地的重力加速度为g．
某同学按如图所示安装气垫导轨、滑块B（调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力）和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．
（1）（多选）为完成实验，除了毫秒计读数△t、碰撞前瞬间绳的拉力F₁、碰撞结束瞬间绳的拉力F₂、滑块B质量m_B和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有AB（用题中已给的物理量符号来表示）
A．小钢球A质量m_A
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
（2）滑块B通过光电门时的瞬时速度v_B=$\frac{d}{△t}$（用题中已给的物理量符号来表示）
（3）实验中的不变量的表达式是：$\sqrt{{F}_{1}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}$=$\sqrt{{F}_{2}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}+{m}_{B}\frac{d}{△t}$．
（用题中已给的物理量符号来表示）

Answer 1

分析 根据动量守恒定律结合机械能守恒定律和牛顿第二定律列出表达式，从而得出需要测量的物理量．根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块B通过光电门的速度，抓住碰撞前后系统动量相等得出验证的表达式．

解答 解：滑块B通过光电门时的瞬时速度${v}_{B}=\frac{d}{△t}$，
根据牛顿第二定律得，${F}_{1}-{m}_{A}g={m}_{A}\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，${F}_{2}-{m}_{A}g={m}_{A}\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，
根据动量守恒定律得，m_Av₁=m_Av₂+m_Bv_B
整理得$\sqrt{{F}_{1}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}$=$\sqrt{{F}_{2}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}+{m}_{B}\frac{d}{△t}$，可知还需要测量小钢球的质量m_A，绳长L，故选：AB．
故答案为：（1）AB，（2）$\frac{d}{△t}$，（3）$\sqrt{{F}_{1}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}$=$\sqrt{{F}_{2}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}+{m}_{B}\frac{d}{△t}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，综合运用动量守恒定律、机械能守恒定律和牛顿第二定律进行求解