Question

15．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，发生碰撞前后的v-t图线如图所示，由图线可以判断（　　）

• A． A、B的动量变化量一定相同
• B． A、B的质量之比为5：3
• C． A的动能增加量一定等于B的动能减少量
• D． A对B做多少负功，B对A就做多少正功

Answer 1

分析 由图可以读出两物体碰撞前后的各自速度，根据动量守恒定律列方程求A、B的质量比．求出物体动能的变化量，然后分析答题．

解答 解：A、两物体碰撞过程A、B两物体动量变化量大小相等、方向相反，两物体动量变化量不同，故A错误；
B、由图示图象可知，碰撞前A、B的速度分别为：v_A=1m/s，v_B=5m/s，碰撞后A、B的速度分别为：v_A′=6m/s，v_B′=2m/s
取碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，解之：m_A：m_B=3：5，故B错误；
C、设A的质量为3m，则B的质量为5m，碰撞过程A的动能增加量为：△P_A=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²=$\frac{1}{2}$×3m×6²-$\frac{1}{2}$×3m×1²=52.5m
碰撞过程B的动能的减少量为：P_B=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×5m×5²-$\frac{1}{2}$×5m×2²=52.5m，A的动能增加量一定等于B的动能减少量，故C正确；
D、碰撞过程A、B间的作用力为作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反，它们的位移大小相等，则A对B做多少负功，B对A就做多少正功，故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查了动量守恒定律，由图示图象求出碰撞前后物体的速度是解题的前提与关键；应用动量守恒定律、动能计算公式等知识即可解题．