题目内容
2．
如图所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k＞0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则（ ）| A． | 圆环具有收缩的趋势 | B． | 圆环受到水平向右的安培力 | ||
| C． | 圆环中感应电流的大小为$\frac{krS}{4ρ}$ | D． | 圆环中感应电流的大小为$\frac{krS}{2ρ}$ |
分析 本题考查了电磁感应与电路的结合，对于这类问题要明确谁是电源，电源的正负极以及外电路的组成，本题中在磁场中的半圆磁通量发生变化，因此为电源，根据楞次定律可以判断电流方向；外电路为另一半圆与之串联，因此电路的内外电阻相同，注意ab两点之间电压为路端电压．
解答 解：A、由于磁场均匀增大，线圈中的磁通量变大，根据楞次定律可知线圈中电流为逆时针，同时为了阻碍磁通量的变化，线圈将有收缩的趋势，故A正确；
B、根据左手定则，有效长度直径ba，方向b到a，受到的安培力水平向左，故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律得电动势为：$E=\frac{S′}{2}•\frac{△B}{△t}=k\frac{π{r}_{\;}^{2}}{2}$回路中的电阻为：$R=ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{2πr}{S}$
所以电流为：$I=\frac{E}{R}=\frac{krS}{4ρ}$，故选项C正确；
D、ab两端电压为：${U}_{ab}^{\;}=\frac{R}{2}•I=\frac{kπ{r}_{\;}^{2}}{4}$，故D错误．
故选：AC．
点评 正确应用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律是解本题的关键，本题易错点一是求电动势时容易误认为面积为圆的面积，二是求ab两点之间电压时误求成电动势．
练习册系列答案
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12．一个电热器接在电动势为U（V）的电池（内阻不计）上，热功率为额定功率的$\frac{1}{3}$，现改接到正弦交流电源上，热功率达到额定功率时，交流电源电压的最大值是（ ）
| A． | 3U（V） | B． | 3$\sqrt{2}$U（V） | C． | $\sqrt{6}$U（V） | D． | $\sqrt{2}$U（V） |
10．
如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定图中线圈中关于电流的正方向．当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，则下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定图中线圈中关于电流的正方向．当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 0-5s内线圈中都有感应电流 | |
| B． | 0-1s内感应电动势是3-5s内感应电动势的2倍 | |
| C． | 0-1s内感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同 | |
| D． | 3-5s内感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反 |
17．
一人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（ ）
一人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（ ）| A． | 2πR $\sqrt{2}$R向西南 | B． | 4πR 2R向东南 | C． | 2.5πR $\sqrt{2}$R向东南 | D． | 3πR R向西北 |
7．
如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则下列说法正确的是（ ）
如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则下列说法正确的是（ ）| A． | 回路中有大小和方向作周期性变化的电流 | |
| B． | 回路中电流大小恒定，且等于$\frac{{B{L^2}ω}}{2R}$ | |
| C． | 回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘 | |
| D． | 若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 |
14．如图甲所示，圆形线圈与两平行金属板相连接（板间距足够大），线圈中存在垂直于纸面的匀强磁场，其磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，规定磁场方向向里为正方向，在平行金属板之间固定一带正电的粒子，则（ ）
| A． | 在t=$\frac{T}{8}$时刻，粒子受到向上的洛伦兹力 | |
| B． | 在t=$\frac{3T}{8}$时刻，粒子受到向下的电场力 | |
| C． | 在t=$\frac{T}{2}$时刻，粒子不受电场力 | |
| D． | 粒子在t=$\frac{3T}{8}$和t=$\frac{5T}{8}$时刻，受到的电场力方向相反 |
如图所示，一圆柱形杯子盛满水，放置在水平地面上，杯子高0.2m，水质量为3kg，若将一圆柱形高同样为0.2m的物体按入水中，将有一半水从杯子溢出，求水溢出过程中，重力对水做了多少功．（g=10m/s2）．