Question

12．如图所示，一圆柱形杯子盛满水，放置在水平地面上，杯子高0.2m，水质量为3kg，若将一圆柱形高同样为0.2m的物体按入水中，将有一半水从杯子溢出，求水溢出过程中，重力对水做了多少功．（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 取水平地面为零势能面，根据开始时杯中水的重力势能和溢出后水的重力势能，根据重力势能的变化量求重力对水做功．

解答 解：取水平地面为零势能面，开始时杯中水的重力势能为：
   E_p1=mgh=3×10×$\frac{0.2}{2}$J=3J
溢出后水的重力势能为：
   E_p2=$\frac{m}{2}$gh=$\frac{3}{2}$×10×$\frac{0.2}{2}$J=1.5J
根据W_G=-△E_p，得重力对水做功为：
W_G=E_p1-E_p2=3-1.5=1.5（J）
答：重力对水做功是1.5J．

点评 解决本题的关键有二：一是灵活选取研究对象，分析杯中所剩的水重力势能比较简便．二是要考虑水的重心高度来研究其重力势能．