Question

12．一个电热器接在电动势为U（V）的电池（内阻不计）上，热功率为额定功率的$\frac{1}{3}$，现改接到正弦交流电源上，热功率达到额定功率时，交流电源电压的最大值是（　　）

• A． 3U（V）
• B． 3$\sqrt{2}$U（V）
• C． $\sqrt{6}$U（V）
• D． $\sqrt{2}$U（V）

Answer 1

分析 正弦波形交流电的电压有效值等于最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，根据功率表达式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列式求解．

解答 解：设额定功率为P，
一个电热器接在电动势为U的电池上，消耗的功率是$\frac{1}{3}$P，有：
$\frac{1}{3}P=\frac{{U}^{2}}{R}$…①
当把它接到一正弦波形交流电源上时，设最大值为U_m，则：
$P=\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$…②
联立①②解得：
U_m=$\sqrt{6}U$，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题关键是明确交流电的有效值是根据电流的热效应规定的，然后根据电功率公式P=UI和欧姆定律公式I=$\frac{U}{R}$列式求解．