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12.一个电热器接在电动势为U(V)的电池(内阻不计)上,热功率为额定功率的$\frac{1}{3}$,现改接到正弦交流电源上,热功率达到额定功率时,交流电源电压的最大值是(  )
A.3U(V)B.3$\sqrt{2}$U(V)C.$\sqrt{6}$U(V)D.$\sqrt{2}$U(V)

分析 正弦波形交流电的电压有效值等于最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍,根据功率表达式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列式求解.

解答 解:设额定功率为P,
一个电热器接在电动势为U的电池上,消耗的功率是$\frac{1}{3}$P,有:
$\frac{1}{3}P=\frac{{U}^{2}}{R}$…①
当把它接到一正弦波形交流电源上时,设最大值为Um,则:
$P=\frac{(\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}})^{2}}{R}$…②
联立①②解得:
Um=$\sqrt{6}U$,故C正确,ABD错误.
故选:C

点评 本题关键是明确交流电的有效值是根据电流的热效应规定的,然后根据电功率公式P=UI和欧姆定律公式I=$\frac{U}{R}$列式求解.

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