Question

11．如图所示，一个质量为m的小孩恰好静止在倾角为α的滑梯上．若他再抱上一个质量为M的书包，则他将（　　）

• A． 与滑梯的摩擦系数将增大
• B． 受到的摩擦力不变
• C． 仍处于静止状态
• D． 沿斜面加速下滑

Answer 1

分析 质量为m的小孩恰好静止在倾角为α的滑梯（斜面）上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，再抱上一个质量为M的书包后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡．

解答 解：A、动摩擦因数有接触面的性质决定，与受力无关，故A错误；
BCD、由于质量为m的小孩恰好静止在倾角为α的滑梯上，说明斜面对小孩的摩擦力等于最大静摩擦力，对小孩受力分析，如图：

根据共点力平衡条件，有：
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN
解得：μ=tanθ
再背上一个质量为M的书包，再次对小孩受力分析，如图：

根据共点力平衡条件，与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+Mg）cosθ
因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg+Mg）cosθ=（mg+Mg）sinθ
故合力仍然为零，小孩仍处于静止状态，故B错误，C正确；
摩擦力由mgsinθ增大到（Mg+mg）sinθ，故D错误；
故选：C

点评 本题要善用等效的思想，可以设想小孩的重力就是mg+Mg，则受力的情况是一样的，在分析力大小的变化．