题目内容
11．假设有一辆超级电容车，质量m=2×103，额定功率P=40kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.2倍，g取10m/s2．求：（1）若超级电容车从静止开始，保持以3m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（2）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，20s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移．
分析 （1）当功率达到额定功率后物体就不能做匀变速直线运动，利用牛顿第二定律求出匀加速过程中恒定牵引力F的大小，再利用P额=F•v1，求出匀加速的末速度v1，结合匀变速直线运动的规律v1=at，即可求出匀加速过程维持的时间；
（2）利用W=P•t表示整个过程中牵引力F做功，从静止到最大速度整个过程对车运用由动能定理，即可求出整个过程中超级电容车的位移．
解答 解：（1）汽车做匀加速运动：F-f=ma
可得：F=1×104N
设汽车刚达到额定功率时的速度v1，
根据瞬时功率公式有：P=Fv1
可得：v1=$\frac{P}{F}$=4 m/s
设汽车匀加速运动的时间t，
根据匀变速直线运动的规律有：v1=at
解得：t=$\frac{{v}_{1}}{a}$=$\frac{4}{3}$s≈1.33s
（2）达到最大速度vm=$\frac{P}{f}$=10m/s
从静止到最大速度整个过程由动能定理得：Pt1-fs=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-0
代入数据解得：s=$\frac{P{t}_{1}-\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}}{f}$=175m
解：（1）若超级电容车从静止开始，保持以3m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持的时间约为1.33s；
（2）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，20s后达到最大速度，此过程中超级电容车的位移为175m．
点评 本题主要考查了机车启动的两种方式，恒定功率启动和恒定加速度启动，掌握恒定功率启动时功率保持不变，牵引力随速度增大而减小，恒定加速度启动时牵引力不变，功率随速度增加而增加．特别注意运动过程中的两个速度不要搞混淆了：①匀加速运动结束的末速度；②最大速度．
练习册系列答案
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5．
如图所示，两个质量相同的滑块A、B，分别从高度相同的光滑斜面和光滑曲面的顶点自由滑到，它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，两个质量相同的滑块A、B，分别从高度相同的光滑斜面和光滑曲面的顶点自由滑到，它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（ ）| A． | 下滑过程中重力所做的功相同 | |
| B． | 他们到达底端时的动能相等 | |
| C． | 他们到达底端时的速度相同 | |
| D． | 滑块B在最高点的机械能跟它在最低点时的相等 |
2．
如图所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并处在方向与AB面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力F的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了△Ek，重力势能增加了△Ep．下列说法正确的是 （ ）
如图所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并处在方向与AB面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力F的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了△Ek，重力势能增加了△Ep．下列说法正确的是 （ ）| A． | 电场力所做的功等于△Ek | B． | 物体克服重力做的功等于-△Ep | ||
| C． | 合外力对物体做的功等于△Ek | D． | 电场力所做的功等于△Ek+△Ep |
19．
转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转 笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转 笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）| A． | 笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的角速度越小 | |
| B． | 笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大 | |
| C． | 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 | |
| D． | 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运 动被甩走 |
6．
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，运动到图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离B点为3x0，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，运动到图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离B点为3x0，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）| A． | 撤去F时，弹簧的弹性势能为4μmgx0 | |
| B． | 撤去F后，物体向右运动到C点时的动能最大 | |
| C． | 从B→C物体弹簧弹性势能的减少量等于物体动能的增加量 | |
| D． | 水平力F做的功为4μmgx0 |
某同学按照密立根的方法做光电效应实验，得到的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系如图所示，已知电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为$\frac{ce}{b-a}$，所用材料的逸出功可表示为$\frac{ace}{b-a}$．
3．一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下匀加速直线运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的（ ）
| A． | 重力势能减少了mgh | B． | 动能增加了2mgh | ||
| C． | 机械能保持不变 | D． | 机械能增加了mgh |
20．下列说法准确的是（ ）
| A． | 核反应：${\;}_{92}^{238}U$→${\;}_{90}^{234}Th{+}_{2}^{4}He$属于重核的裂变反应 | |
| B． | 一个氘核（${\;}_{1}^{2}H$）与一个氚核（${\;}_{1}^{3}H$）聚变生成一个氦核（${\;}_{2}^{4}He$）的同时，放出一个中子，其核反应方程是${\;}_{1}^{2}H{+}_{1}^{3}H$→${\;}_{2}^{4}{H}_{e}{+}_{0}^{1}n$ | |
| C． | 质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，若其核反应方程是${2}_{1}^{1}H{+2}_{0}^{1}n$→${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$，则释放的能量为[m3-（2m1+2m2）]c2 | |
| D． | 平均结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固 |
1．2015年11月21日，我国成功将“老挝一号”通信卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．假设“老挝一号”卫星围绕地球做匀速圆周运动．它距地球表面高度为h，运行的周期为T，地球的半径为R，忽略其他天体对“老挝一号”卫星的引力作用，不考虑地球自转的影响．则（ ）
| A． | “老挝一号”卫星运行时的向心加速度大小为$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$ | |
| B． | “老挝一号”卫星运行时的线速度大小为$\frac{2π\sqrt{R（R+h）^{3}}}{RT}$ | |
| C． | 地球表面的重力加速度大小为$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$ | |
| D． | 地球的第一宇宙速度大小为$\frac{2π\sqrt{R（R+h）^{3}}}{RT}$ |