Question

7．用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系（交变电流频率为50Hz）：
（1）如图乙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点（每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出），将毫米刻度尺放在纸带上．
根据图乙可知，打下E点时小车的速度为0.20m/s，小车的加速度为0.41m/s²．（计算结果均保留两位有效数字）

（2）另一同学在该实验中得到下列实验数据（表中F表示细线对小车的拉力，a表示小车的加速度）：

F/N	0.196	0.294	0.392	0.490	0.588
a/（m•s-1）	0.25	0.58	0.90	1.20	1.53

①请在图丙所示的坐标系中画出a-F图线；
②根据图表分析，实验操作中存在的问题可能是AB．（填字母序号）
A、没有平衡摩擦力
B、平衡摩擦力时木板倾角过小
C、平衡摩擦力时木板倾角过大
D、小车质量太大．

Answer 1

分析 （1）由纸带可以求出时间；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差，运用逐差法求出小车的加速度．
（2）根据a与F的大小作出a-F图线，图线中外力F不为零时，加速度仍然为零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则t=0.02×5=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2t}$=$\frac{（7.00-3.00）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.20m/s．
设两个计数点之间的位移分别为：s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，由图可知：s₁=0.0050m；s₂=0.0100m；s₃=0.0150m；s₄=0.0180m；s₅=0.0220m；s₆=0.0260m，
根据作差法得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{t}^{2}}$，
代入数据解得：a=0.41m/s²．
（二）（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象，a-F图线如图所示．

（2）图线不经过原点，且F不为零时，加速度为零．可知没有平衡摩擦力，或斜面的倾角过小（平衡摩擦力不足）．故A、B正确，CD错误．
故选：AB．
故答案为：（1）0.20；0.41；（2）①图象如图所示；②AB．

点评 （1）解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，计算时注意单位的统一．
（2）应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法．