Question

16．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面（足够长）上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙，试求：（g=10m/s²） 

（1）物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小；
（2）物体与斜面间的滑动摩擦因数μ；
（3）第1s内拉力F的冲量．

Answer 1

分析 （1）根据图象的性质，利用图象的斜率即可求得加速度；
（2）对减速过程受力分析，根据牛顿第二定律可求得动摩擦因数；
（3）对加速过程分析，根据牛顿第二定律可求得拉力大小，再根据冲量的定义即可求得拉力的冲量．

解答 解：（1）由图可知，加速时的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{1}$=20m/s²；
减速过程a₂=$\frac{10-20}{1}$=-10m/s²；
（2）对减速过程分析，由牛顿第二定律可得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：μ=0.5；
（3）加速过程中由牛顿第二定律可知：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
而F的冲量I=Ft
联立解得：I=30Ns．
答：（1）物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小分别为20m/s²和10m/s²；
（2）物体与斜面间的滑动摩擦因数μ为0.5．
（3）第1s内拉力F的冲量为30Ns．

点评 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合，注意物体匀减速上滑的加速度大小和返回做匀加速直线运动的加速度大小不等．同时注意由图象分析物体的运动过程，求出加速度是解题的关键．