题目内容
18．
如图所示为两个单摆做简谐运动的振动图象，则可知两个单摆的摆长之比为4：1．最大偏角之比为1：1．
分析 根据简谐运动的图象得出两摆的周期之比，结合单摆周期公式求出两摆的摆长之比．
解答 解：由图象可知，T1=2T2，根据单摆的周期公式 T=2$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：
摆长L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$
则摆长之比为 L1：L2=4：1．
设两摆的最大偏角分别为θ1和θ2．
则 sinθ1=$\frac{{A}_{1}}{{L}_{1}}$，sinθ2=$\frac{{A}_{2}}{{L}_{2}}$
振幅之比A1：A2=40：10=4：1
解得 sinθ1：sinθ2=1：1
则θ1：θ2=1：1
故答案为：4：1，1：1
点评 本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期和振幅，然后结合单摆的周期公式分析．
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8．在“研究电磁感应现象”的实验中：
（1）实验装置如图（a）所示，合上电键S时发现电流表指针向右偏，填写下表空格：
（2）如图（b）所示，A、B为原、副线圈的俯视图，已知副线圈中产生顺时针方向的感应电流，根据图（a）可判知可能的情况是BC
A．原线圈中电流为顺时针方向，变阻器滑动片P在右移
B．原线圈中电流为顺时针方向，正从副线圈中拔出铁芯
C．原线圈中电流为逆时针方向，正把铁芯插入原线圈中
D．原线圈中电流为逆时针方向，电键S正断开时
（1）实验装置如图（a）所示，合上电键S时发现电流表指针向右偏，填写下表空格：
| 实验操作 | 指针偏向 （填“左”或“右”） |
| 滑片P右移时 | |
| 在原线圈中插入软铁棒时 | |
| 拔出原线圈时 |
A．原线圈中电流为顺时针方向，变阻器滑动片P在右移
B．原线圈中电流为顺时针方向，正从副线圈中拔出铁芯
C．原线圈中电流为逆时针方向，正把铁芯插入原线圈中
D．原线圈中电流为逆时针方向，电键S正断开时
如图所示，质量为m、电阻为R的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框边长ab=L、ad=2L．虚线MN过ad、bc边中点．一根能承受最大拉力F0的细线沿水平方向拴住ab边中点O．从某时刻起，在MN右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按B=kt的规律均匀变化．一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，ab边穿出磁场时的速度为v．求：
如图所示，天文学家观测哈雷慧星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010m，它离太阳的最远距离不能被测出．若太阳的质量M=2.0×1030kg，试计算哈雷慧星的最小加速度与最大加速度的比值．（太阳系中，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k的k可取3.354×1018m3/s2）
5．
如图所示，汽车以恒定速率通过一圆心角为90°的拱桥，当行驶到与竖直方向夹角为37°的位置时，汽车对拱桥的压力为其重力的0.4倍．已知拱桥的半径为36m，汽车质量为2t，g=10m/s2，cos37°=0.8．汽车可视为质点，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，汽车以恒定速率通过一圆心角为90°的拱桥，当行驶到与竖直方向夹角为37°的位置时，汽车对拱桥的压力为其重力的0.4倍．已知拱桥的半径为36m，汽车质量为2t，g=10m/s2，cos37°=0.8．汽车可视为质点，则下列说法正确的是（ ）| A． | 汽车过拱桥的速率为20m/s | |
| B． | 汽车在拱桥上运动时，存在对拱桥压力为0的位置 | |
| C． | 若汽车在刚上拱桥瞬间关闭动力（不计摩擦和阻力），汽车能顺利通过拱桥 | |
| D． | 汽车通过拱桥最高点时，汽车对桥面的压力为12000N |
12．某人乘自动扶梯上楼，扶梯始终匀速运行，则可知（ ）
| A． | 人刚踏上扶梯瞬间，一定受到向右的摩擦力 | |
| B． | 人刚踏上扶梯瞬间，一定受到向左的摩擦力 | |
| C． | 人刚踏上扶梯瞬间，一定不受摩擦力 | |
| D． | 人和扶梯相对静止后，人受到向右的摩擦力 |
如图所示，光滑的水平面上有mA=2kg，mB=mC=1kg的三个物体，BC紧靠在一起但不粘连，AB之间用轻弹簧相连，整个系统处于静止状态．现在A、C两边用力使三个物体缓慢靠近压缩弹簧，此过程外力做功72J，然后静止释放，求：
一个大游泳池，池底是水平面，池中水深h=1.2m．有一根竹杆竖立于池底，浸入水中部分为全长的一半，现太阳光与水平方向成37°射在水面上，已知水的折射率为$\frac{4}{3}$，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求杆在池底的影长L．