Question

10．一个大游泳池，池底是水平面，池中水深h=1.2m．有一根竹杆竖立于池底，浸入水中部分为全长的一半，现太阳光与水平方向成37°射在水面上，已知水的折射率为$\frac{4}{3}$，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求杆在池底的影长L．

Answer 1

分析 作出光路图，画出棍在水底的影子，由折射率n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射角，根据几何知识求出影子的长度．

解答 解：杆在水中的折射光路图如图所示，影子长为BD．
由题意知：入射角θ=53°，设折射角为r，则根据折射定律n=$\frac{sinθ}{sinr}$，
解得sinr=$\frac{sinθ}{n}=\frac{0.8}{\frac{4}{3}}=0.6$，则cosr=0.8，
可知tanr=$\frac{3}{4}$，
故根据几何关系得杆的影长为：
L=BE+ED=1.2×cot37°+1.2×tanr=1.2×$\frac{4}{3}$+1.2×$\frac{3}{4}$m=2.5m．
答：杆在池底的影长为2.5m．

点评 本题正确画出光路图是解题的关键之处，作出影子的区域，由折射定律和几何关系结合解题是几何光学常用的方法．