题目内容
15．观察者站在路边的一个标杆处，一静止的列车的第一节车厢前端也恰好位于标杆处，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）| A． | 每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：…： | |
| B． | 每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：2：3：… | |
| C． | 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：2：3：… | |
| D． | 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3：5：… |
分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出每节车厢经过观察者的速度之比，根据相等时间内的位移之比求出相等时间内通过观察者的车厢数之比．
解答 解：A、根据速度位移公式得，v2=2ax，则v=$\sqrt{2ax}$，各节车厢通过观察者时的位移之比为1；2：3：…，则每节车厢末端经过观察者的速度之比为$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：$…，故A正确．
B、初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移所用的时间之比为1：$（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…，则每节车厢经过观察者所经历的时间之比为1：$（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…．故B错误．
C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5：…，则相等时间内经过观察者的车厢节数之比为1：3：5：…，故C错误，D正确．
故选：AD．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
练习册系列答案
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1．自由落体运动的物体，它下落到全程一半的时间是t，则下落全程所用的时间是（ ）
| A． | 1.5t | B． | 2t | C． | $\sqrt{2}$t | D． | $\sqrt{3}$t |
3．（多选题）物体做直线运动，在t时间内通过的路程为x，它在中间位置$\frac{x}{2}$处的速度为v1，它在中间时刻$\frac{t}{2}$时的速度为v2，则v1和v2的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2 | B． | 当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2 | ||
| C． | 当物体做匀速直线运动时，v1=v2 | D． | 当物体做匀减速直线运动时，v1=v2 |
10．某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力及质量间关系的实验，图（a）为实验装置图，A为小车，B为打点计时器，C为钩码，D为一端带有定滑轮的长方形木板．实验中可认为细绳对小车的拉力F的大小等于钩码的重力大小，小车运动的加速度a可由打点计时器在纸带上打出的点求得．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s，由图中数据求出小车加速度值为0.64m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
（2）保持钩码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表中所示，
根据表中数据，为直观反映F不变时，a与m的关系，在图（c）中作出了$a-\frac{1}{m}$图线．根据图线得到：F不变时，小车加速度a与质量m间的定量关系是$a=\frac{1}{2m}$．
（3）保持小车质量不变，改变钩码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s，由图中数据求出小车加速度值为0.64m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
（2）保持钩码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表中所示，
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 小车加速度a（m•s-2） | 1.97 | 1.73 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
| 小车质量m（kg） | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| $\frac{1}{m}（k{g^{-1}}）$ | 4.00 | 3.50 | 3.00 | 2.50 | 2.00 | 1.40 | 1.00 | 0.60 |
（3）保持小车质量不变，改变钩码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
4．某列火车在一段长60km 的笔直铁轨上行驶，行驶的平均速度是60km/h，下列说法正确的是（ ）
| A． | 这列火车通过这段铁轨的时间是1 h | |
| B． | 这列火车一定以60 km/h的速度在这段铁轨上行驶 | |
| C． | 这列火车如果行驶30 km 的路程一定需要0.5 h | |
| D． | 火车在这一路段中的最高速度不小于60 km/h |