题目内容

18．某同学骑自行车从坡底沿斜坡匀速向上行驶，后轮转动N圈时到坡顶（其间该同学不间断的匀速蹬踏），所用的时间为t．已知轮盘半径为R1，飞轮半径为R2，车后轮半径为R3，则下列说法正确的是（　　）
A．自行车匀速行驶的速度为$\frac{2πN{R}_{3}}{t}$
B．该过程中自行车轮盘转动的圈数为$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$N
C．该过程中自行车后轮受到地面的摩擦力方向向前
D．该过程中自行车前轮对地面的摩擦力方向向后

分析 轮盘与飞轮用链条连结，边缘上各点的线速度大小相同，结合飞轮和后轮转数相同，根据车轮一周的周长求出斜坡的长度L，由v=$\frac{L}{t}$求解速度v．
根据轮盘与飞轮上各点的线速度大小相等，列式求解轮盘转动的圈数．
在骑车人用力蹬车前进的过程中，后轮是主动轮，前轮是从动轮．正是由于地面对后轮的摩擦力，才导致后轮向前滚动．

解答 解：A、斜坡的长度为L，车轮转动一周，自行车前进的距离为：s=2πR3     
后轮与飞轮转数相同，故有：L=Ns，则自行车匀速行驶的速度 v=$\frac{L}{t}$=$\frac{2πN{R}_{3}}{t}$．故A正确；
B、设该过程中自行车轮盘转动的圈数为N′，轮盘与飞轮用链条连结，边缘上的线速度相同，有：2πn1R1=2πn2R2   
又 n1=$\frac{N′}{t}$，n2=$\frac{N}{t}$
由以上各式解得，N′=$\frac{N{R}_{2}}{{R}_{1}}$．故B正确；
C、自行车后轮是在外力作用下运动的，后轮相对地面有向后的运动趋势，故后轮受到的摩擦力方向向前．故C正确；
D、自行车前轮是在后轮驱动下运动的，前轮相对地面有向前的运动趋势，故前轮受到的摩擦力方向向后，前轮对地面的摩擦力方向向前．故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查了圆周运动的基本公式的应用，知道在圆周运动中共轴转动角速度相等，靠链条传动轮子边缘上的各点线速度大小相等．

练习册系列答案
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20．下列说法正确的是（　　）
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