Question

10．如图所示，质量为m=3kg的光滑球放在水平地面上，并用轻绳ab拴在地面上，ab的长度等于球半径，水平向右的拉力F=8$\sqrt{3}$N作用在球上，其作用力延长线通过球心．g取10m/s²．求：
（1）轻绳ab对球的拉力的大小？
（2）球对地面的压力的大小？

Answer 1

分析 （1）对球进行受力分析，根据球处于静止即平衡状态，由平衡条件求得轻绳对球的拉力作用；
（2）根据球受力平衡，由平衡条件求得球受到地面的支持力，再根据牛顿第三定律求得球对地面的压力．

解答 解：（1）设轻绳ab与水平地面之间的夹角为θ，由于ab的长度等于球半径，所以θ=30°；
设轻绳ab对球的拉力为T，则根据平衡条件，水平方向，有：
Tcosθ=F       
解得：
T=16N                 
（2）设地面对球的支持力为F₁，则根据平衡条件，竖直方向，有：
F₁=mg+Tsinθ （或F₁=mg+Ftanθ） 
解得：F₁=38N                           
设球对地面的压力为F₂，则根据牛顿第三定律得：
F₂=38N  
答：（1）轻绳ab对球的拉力的大小为16N；
（2）球对地面的压力的大小为38N．

点评 本题关键是能根据几何关系确定线拉力与水平方向的夹角，再根据共点力的平衡条件进行求解，难度中等．