Question

12．慢车以0.1m/s²的加速度从车站起动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以72km/h的速度迎面开来的列车开始做匀减速运动，以便到站停下，问：
（1）两车何时错车？
（2）错车点离车站多远？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出快车的加速度大小，抓住两车的总位移等于2km，根据位移时间公式求出两车开始错车的时间
（2）根据位移时间公式求得距离

解答 解：（1）a₁=10cm/s²=0.1m/s²，v=72km/h=20m/s，
快车做匀减速直线运动的加速度大小${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{400}{4000}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$，
设经过t时间开始错车，
则有：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+vt-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=x$，
代入数据解得t=100s．
（2）由位移时间公式可得$x′=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×10{0}^{2}m=500m$
答：（1）两车100s时错车
（2）错车点离车站500m

点评 本题考查了运动学中的相遇问题，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度不大