题目内容
4．
如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，若绳a、b的长分别为la、lb，且la＞$\frac{{ω}^{2}}{2g}$lb2，则（ ）| A． | 绳b烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于mω2lb | |
| B． | 绳b烧断瞬间，绳a的拉力等于mg | |
| C． | 绳b烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内前后摆动 | |
| D． | 绳b烧断后，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 |
分析 绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动．绳b被烧断前，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力．若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动．
解答 解：A、绳b烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于mω2lb．故A正确．
B、绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中拉力等于重力，在绳b被烧断瞬间同时轻杆停止转动，小球开始在竖直平面内做圆周运动，a绳中拉力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳a的拉力将大于重力．故B错误．
C、D、小球的初速度的方向与ABC平面垂直，若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动．若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动．需要分析：
由于la＞$\frac{{ω}^{2}}{2g}$lb2，设小球上升到最高点时的速度为0，则：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
绳b烧断前小球的线速度：v=ω•lb
所以：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{ω}^{2}{l}_{b}^{2}}{•2g}$＜la
可知小球摆起的最大高度小于A点的高度，当到达最大高度后，小球将沿轨迹返回，做单摆运动．故C正确，D错误．
故选：AC
点评 本题中要注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力．C、D两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围．
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一根轻质绝缘丝线吊着一质量m=100g、带电荷量q=1×10-2C的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向的夹角θ=45°，取g=10m/s2．
15．
如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，经时间t落在地面上的A点，落地时速度大小为v1，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，qv0B＜mg，小球仍以水平速度v0抛出，则对小球的运动情况说法错误的是（ ）
如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，经时间t落在地面上的A点，落地时速度大小为v1，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，qv0B＜mg，小球仍以水平速度v0抛出，则对小球的运动情况说法错误的是（ ）| A． | 因为高度没变，小球运动时间仍为t | |
| B． | 小球在水平方向做变加速运动，将落在A点的右侧 | |
| C． | 小球竖直方向做变加速运动，加速度小于重力加速度 | |
| D． | 小球落地时的速度大小仍为V |
9．关于伽利略的理想实验下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略的理想实验是假象的，没有科学依据 | |
| B． | 伽利略的理想实验是可靠的事实基础上进行的抽象思维而创造出来的一种科学推理方法，是科学研究中的一种重要方法 | |
| C． | 科学发展到今天，伽利略的理想实验是可以通过实验演示的 | |
| D． | 伽利略的理想实验证实了亚里士多德的观点 |
某兴趣小组制作了一“石炮”，结构如图所示．测得其长臂的长度L=4.8m，石块“炮弹”的质量m=10.0kg，初始时长臂与水平面间的夹角α=30°．在水平地面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在x=19.2m．不计空气阻力，长臂和箩筐的质量忽略不计．求：
13．关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 速度为0，加速度一定也为0 | |
| B． | 物体的速度大，加速度不一定大；速度增大，加速度不一定增大 | |
| C． | 作匀加速直线运动的物体，加速度的方向一定沿着正方向 | |
| D． | 物体的加速度大，速度变化量一定大 |