题目内容
6．
如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内存在电场强度为E的匀强匀强电场中，一段时间后从x轴上P2（2L，0）点射入电场，电场方向沿y轴负方向，一带正电的粒子从y轴上P1（0，L）点以速度v0平行于x轴射入第四象限，在第四象限适当的地方加一个磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，使粒子进入磁场运动，离开磁场后经过y轴上的P3点时速度与y轴负方向成45°角，不计粒子重力．求：（1）粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）所加圆形磁场区域的最小半径．
分析 （1）粒子在坐标轴第一象限做类平抛运动，已知类平抛的初速度v0，和离开电场时的速度方向与x轴方向成30°角，根据类平抛运动规律求得粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）根据初速度可以求出粒子进入磁场的初速度v，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，已知速度v和磁感应强度B，可得粒子做圆周运动的轨道半径r；根据几何关系求出矩形磁场两个边界的最小值，根据面积公式即可求解．
解答 解：（1）粒子在坐标轴第一象限做类平抛运动，根据几何关系得：2L=v0t…①
沿电场方向做匀加速直线运动，则L=$\frac{1}{2}$at2…②
根据牛顿第二定律得：
qE=ma…③
由①②③解得：$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2EL}$…④
（2）设粒子射出电场时速度的大小是v0得：vx=v0
${v}_{y}=\frac{qE}{m}t$
$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$
联立得：$v=\sqrt{2}{v}_{0}$，θ=45°
洛伦兹力提供向心力得：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
磁场的区域的一边长$R=\frac{\sqrt{2}}{2}r$
得：$R=\frac{2EL}{B{v}_{0}}$
答：（1）粒子的比荷是$\frac{{v}_{0}^{2}}{2EL}$；（2）所加圆形磁场区域的最小半径$\frac{2EL}{B{v}_{0}}$．
点评 掌握平抛运动的处理方法并能运用到类平抛运动中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系．
练习册系列答案
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如图所示，在界面OO′两侧有两个匀强磁场，磁感应强度分别为B1=1.0T，B2=0.5T，在界面A点处有一带电粒子以初速度v0=15.7m/s垂直界面OO′射入磁场，已知粒子的质量m=2.0×10-9kg，带电荷量q=+3.14×10-7C，
在做“探究平抛运动在水平方向的运动规律”实验时，如图所示
14．结合材料信息，关于中巴地球资源卫星04星，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 该卫星有可能是一颗同步卫星 | |
| C． | 该卫星有可能在如右图所示轨道上运行 | |
| D． | 该卫星的运行周期大于我国“天宫一号”空间站 |
1．
如图所示，a、b为沿竖直方向电场线上的两点，一带电小球从a点静止释放，沿电场线向上运动，到b点时速度恰好为零，下列说法正确的是（ ）
如图所示，a、b为沿竖直方向电场线上的两点，一带电小球从a点静止释放，沿电场线向上运动，到b点时速度恰好为零，下列说法正确的是（ ）| A． | a点的电势比b点的电势高 | |
| B． | a点的电场强度比b点的电场强度大 | |
| C． | 带电小球受到的电场力方向始终竖直向上 | |
| D． | 带电小球在a点的电势能比在b点的电势能小 |
11．
如图所示，实线为一电场中的等势面，是中心对称图形．a、b、c、d是以中心点为圆心的圆周上的四个点，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，实线为一电场中的等势面，是中心对称图形．a、b、c、d是以中心点为圆心的圆周上的四个点，下列说法中正确的是（ ）| A． | a、b、c、d四点电势相等，电场强度大小也相等 | |
| B． | 若一电子从b点运动到c点，克服电场力做的功大于0.4eV | |
| C． | 若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增加后减小的加速直线运动 | |
| D． | 若一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，将会从右侧平行于中心轴线穿出 |
18．
如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电 场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲 线过点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg、电荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可视 作质点），x=0.10m处（φ=4.5×105V）由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02，重力加速度g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电 场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲 线过点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg、电荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可视 作质点），x=0.10m处（φ=4.5×105V）由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02，重力加速度g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑块运动的加速度逐渐减小 | |
| B． | 滑块运动的速度先增大后减小 | |
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15．图为两分子组成系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是（ ）
| A． | 当r等于r2时，分子间的作用力为零，系统的动能最大 | |
| B． | 当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力，系统的势能随分子间距离的减小而增大 | |
| C． | 当r由r1增加到r2的过程中，分子间的作用力做负功，系统的势能增大 | |
| D． | 当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，系统的势能随分子间距离的减小而增大 |
杭城的许多餐厅生意火爆，能为服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处．某服务员用手托托盘方式（如图）给10m远处顾客上菜，要求全程托盘水平．托盘和手、腕之间的摩擦因数分别为0.2、0.125，服务员上菜最大速度为2.5m/s，g=10m/s2，可认为最大静摩擦力等于滑板摩擦力．