Question

11．从20m高处以10m/s的初速度水平抛出一物体，落地时的速度大小为10$\sqrt{5}$m/s，速度方向与水平方向的夹角为arctan2（g取10m/s²，不计空气阻力）．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度落地时竖直分速度，根据落地时竖直分速度与初速度求出速度与水平方向的夹角．

解答 解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
则物体落地时竖直分速度：v_y=gt=20m/s．
落地时的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$ m/s
由tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2，则落地时的速度与水平方向的夹角为：α=arctan2．
故答案为：10$\sqrt{5}$ m/s，arctan2．

点评 解决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解和合成，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．