Question

20．如图示，电阻r=5Ω的金属棒ab放在水平光滑平行导轨PQMN上（导轨足够长），ab棒与导轨垂直放置，导轨间间距L=30cm，导轨上接有一电阻R=10Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，其余电阻均不计．现使ab棒以速度v=2.0m/s向右作匀速直线运动，试求：
（1）ab棒中的电流方向及大小；
（2）ab棒两端的电压U_ab；
（3）ab棒所受的安培力大小F_ab和方向．

Answer 1

分析 （1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势，由公式E=BLv求出，由欧姆定律求得电路中电流，由右手定则判断电流的方向．
（2）由欧姆定律求出ab两端的电压．
（3）由公式F=BIL求得安培力，由左手定则判断安培力的方向．

解答 解：（1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=0.1×0.3×2V=0.06V
电路中的电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.06}{10+5}$A=0.004A
由右手定则判断可知ab中感应电流方向由b→a．
（2）金属棒ab两端的电压为：U _ab=IR=0.004×10V=0.04V
（3）金属棒ab所受的安培力为：F_A=BIL=0.1×0.004×0.3 N=1.2×10^-4N
由左手定则知方向水平向左．
答：
（1）ab棒中的电流方向b→a，大小是0.004A；
（2）ab棒两端的电压U_ab是0.04V．
（3）ab棒所受的安培力大小F_ab是1.2×10^-4N，方向水平向左．

点评 本题关键要掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应常用的规律，属于基础题．