题目内容

2.永嘉民间有一种游戏称之为“打柒”,在水平地面上竖一小木棒AB,游戏者站在离小木棒一距离的界线CD上,把手中小石头(可看成质点)扔过去,若把小木棒击中就为赢家.现把扔小石头的过程简化平抛运动,如图所示,小木棒的最高点为A,最低点为B(小木棒宽度不计).O点为小木棒正对面界线上的点,E为CD上的点,OB⊥CD.小石头水平抛出,(忽略空气阻力)下面说法正确的是(  )
A.若在同一地点从不同的高度抛出,只要击中的位置相同,则抛出的初速度一定相等
B.若在同一地点从不同的高度抛出,只要击中的位置相同,则速度的改变量一定相等
C.若在同一位置从相同的高度抛出,分别击中A、B点,则击中B点时抛出的初速度较大
D.若在O、E两点从相同的高度抛出,都击中B点,则在E点抛出的初速度较大

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移.根据分位移公式列式分析.

解答 解:A、根据h=$\frac{1}{2}$gt2得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,初速度 v0=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
在同一地点从不同的高度抛出,击中的位置相同,水平位移x相等,但高度h不等,由上式可知初速度不等.故A错误.
B、速度的改变量△v=gt,可知,从不同的高度抛出,击中的位置相同,下落高度不等,运动时间t不等,则△v不同,故B错误.
C、若在同一位置从相同的高度抛出,由v0=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$知,击中B点时下落的高度h大,则抛出的初速度较小,故C错误.
D、若在O、E两点从相同的高度抛出,都击中B点,下落的高度h相等,在E点抛出的水平位移x大,则由v0=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$知,在E点抛出的初速度较大.故D正确.
故选:D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关.要确定初速度必须知道水平位移和下落高度.

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