Question

6．两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是4：1，在不同地区振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙两摆振动频率之比为4：5，周期之比为5：4，所在地区的重力加速度之比为16：25．

Answer 1

分析 完成一次全振动的时间为一个周期，f=$\frac{1}{T}$，根据T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$求出甲乙两摆所在地区重力加速度之比

解答 解：当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，故甲、乙两摆振动频率之比为：4：5
甲乙两摆的周期比5：4．
由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，则重力加速度之比为16：25．
故答案为：4：5   5：4   16：25

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，知道单摆的周期与摆球的质量无关