Question

9．如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为?₁，沙子与车厢底板的动摩擦因数为?₂（?₂＞?₁），车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是（　　）

• A． 要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＜?₂
• B． 要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞?₂
• C． 只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足?₂＞tanθ＞?₁
• D． 只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足tanθ＞?₂＞?₁

Answer 1

分析 要顺利地卸干净全部沙子，对全部沙子整体分析，运用牛顿第二定律求出倾角θ的范围；只卸去部分沙子，车上还留有一部分，只要对部分沙子分析，运用牛顿第二定律求出倾角θ的范围

解答 解：A、要顺利地卸干净全部沙子，对全部沙子整体分析，有Mgsinθ＞μ₂Mgcosθ，解得μ₂＜tanθ．故AB错误．
C、只卸去部分沙子，车上还留有一部分，对上部分沙子分析mgsinθ＞μ₁mgcosθ，解得μ₁＜tanθ．对留下的部分沙子分析，m′gsinθ＜μ₂m′gcosθ，解得μ₂＞tanθ．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键是选择好研究对象，正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．