Question

18．如图，与水平成45°角的直线MN处于竖直向下的匀强电场E中．带电粒子从直线MN上的P点以速度v₀水平向右抛出，经过时间t到达直线MN上的Q点．带正电的粒子质量为m，带电粒子的重力可以忽略．则下列正确的是（　　）

• A． 粒子在Q点的速度大小为$\sqrt{2}$v₀
• B． PQ两点距离$\sqrt{5}{υ_0}t$
• C． 粒子运动时的加速度大小为$\frac{2{v}_{0}}{t}$
• D． PQ两点间的电势差2Etv₀

Answer 1

分析 粒子垂直进入电场做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求解．

解答 解：粒子垂直电场线做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动
从P到Q时间为t
水平方向$x={v}_{0}^{\;}t$
竖直方向：$y=\frac{1}{2}{v}_{y}^{\;}t$
根据几何关系：x=y
得${v}_{y}^{\;}=2{v}_{0}^{\;}$
A、粒子在Q点的速度大小为$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2{v}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}$，故A错误；
B、PQ两点间的距离$PQ=\sqrt{2}x=\sqrt{2}{v}_{0}^{\;}t$，故B错误；
C、根据${v}_{y}^{\;}=at$，得粒子运动的加速度$a=\frac{{v}_{y}^{\;}}{t}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}$，故C正确；
D、PQ两点间的电势差${U}_{PQ}^{\;}=Ey=Et{v}_{0}^{\;}$，故D错误；
故选：C

点评 本题根据类平抛运动的特点，运用运动的分解法，根据力学的基本规律，如牛顿第二定律、运动学公式结合求解．