Question

3．如图所示，一个质量为M=5.0kg，倾角θ=37°的楔形物质A放在粗糙水平面上，斜面上有一质量m=1.0kg的物体B，A、B之间、A与地之间的动摩擦因数皆为μ=0.5，当B沿斜面滑下时，A保持静止不动，取g=10m/s²．求：
（1）B滑下时受到滑动摩擦力大小
（2）B滑下时的加速度大小
（3）这个过程中地面对A的支持力和摩擦力的大小．

Answer 1

分析 （1）对B受力分析，根据滑动摩擦力公式f=μF_N求解即可；
（2）根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）多A进行受力分析，根据平衡条件列式即可求解．

解答 解：（1）对B进行受力分析，如图所示：

则f=μF_N=μmgcosθ=0.5×10×0.8=4N，
（2）根据牛顿第二定律得：
$a=\frac{mgsin37°-f}{m}=\frac{10×0.6-4}{1}=2m/{s}^{2}$，
（3）对A受力分析，如图所示：

根据平衡条件得：
水平方向：f′=F_Nsin37°-fcos37°=8×0.6-4×0.8=1.6N，
竖直方向：N=Mg+F_Ncos37°+fsin37°=50+8×0.8+4×0.6=58.8N
答：（1）B滑下时受到滑动摩擦力大小为4N；
（2）B滑下时的加速度大小为2m/s²；
（3）这个过程中地面对A的支持力为58.8N，摩擦力的大小为1.6N．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及平衡条件的直接应用，解题的关键是能正确对物体进行受力分析，难度适中．