Question

20．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R_x．已知电池的电动势约6V．
某同学的实验过程如下：
Ⅰ．设计如图（a）所示的电路图，选择合适的器材正确连接实验电路（两电表均为理想电表）．

Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，由两表读出多组U和I的值，得到如图（b）所示的U-I图线．
Ⅲ．断开开关，将R_x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，在图（b）的坐标中得到另一条U-I图线，图线与横轴I的截距为I₀，与纵轴U的截距为U₀．求：
（1）电源内阻r=25Ω；
（2）用I₀、U₀和r表示待测电阻的关系式R_x=$\frac{{U}_{0}-3.5}{{I}_{0}×1{0}^{-3}}-r$，代入数值可得R_x；
（3）R_x接在B、C之间与接在A、B之间比较，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围相同，电压表示数变化范围不同．（选填“相同”或“不同”）

Answer 1

分析 （1）由图象的性质及闭合电路欧姆定律可得出电源内阻；
（2）根据电路结构，利用闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式；
（3）根据闭合电路欧姆定律及电表的使用方法可明确两表的示数变化范围是否相同．

解答 解：（1）图象的斜率表示电源的内阻，则可知内阻为：r=$\frac{5.5-4.0}{0.08-0.02}$=25Ω；
（2）接R_x改接在B、C之间，由题意可知，等效内阻为：R₀+r=$\frac{{U}_{0}-3.5}{{I}_{0}×1{0}^{-3}}$；
解得：R_X=$\frac{{U}_{0}-3.5}{{I}_{0}×1{0}^{-3}}-r$；
（3）由于在调节滑动变阻器时，闭合电路中电阻不变，故电流表的变化范围相同，而由于电压表测量的是路端电压，由于等效内电阻不同，故电压表的变化范围不同．
故答案为：（1）25；（2）$\frac{{U}_{0}-3.5}{{I}_{0}×1{0}^{-3}}-r$；（3）相同，不同．

点评 本题考查测量电源内阻及电阻的实验，关键在于明确电路结构，认清实验方法及步骤；再由欧姆定律或闭合电路欧姆定律进行分析求解．