Question

18．离水平地面高为3.2m的地方，有一小球以某一初速度水平抛出，忽略空气的阻力，小球落地点与抛出点正下方的水平位移为6.4m，则小球落地时的速度与水平方向的夹角的正切值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将落地时的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再得到小球落地时的速度与水平方向的夹角的正切值．

解答 解：小球落地时位移与水平方向的夹角的正切值为：
tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{3.2}{6.4}$=0.5
又tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$
小球落地时的速度与水平方向的夹角的正切值为：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
由此得：tanθ=2tanα=1
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．