题目内容
6．
如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，在x=0和x=L范围内分布着匀强磁场和匀强电场，磁场的下边界AB与y轴负方向成45°角，其磁感应强度为B，电场的上边界为x轴，其电场强度为E．现有一束包含着各种速率的同种粒子由A点垂直y轴射入磁场，带电粒子的比荷为$\frac{q}{m}$，粒子重力不计，一部分粒子通过偏转后由边界AB射出磁场并进入电场区域．（1）求能够由AB边界射出的粒子的最大速率；
（2）粒子在电场中运动一段时间后由y轴射出电场，求射出点与原点的最大距离．
分析 （1）速度最大的粒子刚好由C点射出，由几何知识求出半径，然后由牛顿第二定律求出其速率；
（2）由B点进入电场的粒子在竖直方向上偏转的位移最大，由运动的合成与分解可求得最大位移．
解答 解：（1）由于AB与初速度成45°，所以粒子由AB线射出磁场时速度方向与初速度成45°角．粒子在磁场中做匀速圆周运动，速率越大，圆周半径越大．速度最大的粒子刚好由B点射出．
由牛顿第二定律：$qvB=m\frac{v^2}{r}$
如图为粒子在磁场中转动的圆弧，AB为圆的一条弦；根据对称性及几何关系可知：
r=L，
得：${v_m}=\frac{qBL}{m}$
（2）粒子从B点离开后，垂直于x轴进入电场，在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动；
由牛顿第二定律可知：
a=$\frac{Eq}{m}$
水平方向有：L=$\frac{1}{2}$at2；
竖直方向有：y=vmt
联立解得：y=BL$\sqrt{\frac{2qL}{mE}}$
答：（1）能够由AB边界射出的粒子的最大速率为$\frac{qBL}{m}$；
（2）粒子在电场中运动一段时间后由y轴射出电场，射出点与原点的最大距离为BL$\sqrt{\frac{2qL}{mE}}$．
点评 本题考查带电粒子在磁场中的偏转及电场中的运动，要注意明确电场中的运动应用运动的合成与分解；而磁场中的运动要注意几何关系的应用．
练习册系列答案
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16．
如图甲所示，质量为m的物体置于水平地面上，所受水平拉力F在2s时间内的变化图象如图乙所示，其运动的速度图象如图丙所示，g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，质量为m的物体置于水平地面上，所受水平拉力F在2s时间内的变化图象如图乙所示，其运动的速度图象如图丙所示，g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 物体和地面之间的动摩擦因数为0.1 | |
| B． | 水平拉力F的最大功率为5W | |
| C． | 2s末物体回到出发点 | |
| D． | 2s内物体的加速度不变 |
如图所示，质量为m的物体，不施加外力时，恰好能在斜面匀速下滑，已知斜面和物体之间的动摩擦因素为μ，那么要将物体匀速推上斜面，必须施加的水平推力为多大？
如图，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平面上，A与B的动摩擦因数为μ．
8．
一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设甲对地面的压力为F1，在此过程中（ ）
一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设甲对地面的压力为F1，在此过程中（ ）| A． | F缓慢增大，F1缓慢增大 | B． | F缓慢减小，F1不变 | ||
| C． | F缓慢增大，F1不变 | D． | F缓慢减小，F1缓慢增大 |