Question

8．做简谐振动的振子M的振动方程为x=0.08sin（πt+π）m则可以得出（　　）

• A． 它的振幅为0.1m
• B． 该方程是振子M从位于平衡位置开始计时
• C． M的振动周期是2s
• D． 再经过半个周期M点位于位移最大的位置

Answer 1

分析 简谐运动的表达式为x=Acos（ωt+φ₀），A为振幅，ω为圆频率，φ₀是初相．由振动方程直接得到振幅、初相，从而分析出振子开始计时的位置．由T=$\frac{2π}{ω}$求出周期．根据时间与周期的关系分析振子的位置．

解答 解：AB、由振子M的振动方程为x=0.08sin（πt+π）m，可知，振子的振幅 A=0.08m，初相 φ₀=π，则知该方程是振子M从位于平衡位置开始计时．故A错误，B正确．
C、由振动方程知，ω=π rad/s，则M的振动周期是T=$\frac{2π}{ω}$=2s．故C正确．
D、t=0时刻M点位于平衡位置，再经过半个周期M点又位于平衡位置．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Acos（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．利用周期与圆频率关系解决．也可根据t=0时刻的位移，分析振子初始时刻的位置．