Question

4．在“验证动量守恒定律”的实验中：

（1）小李同学采用如图（甲）所示的实验装置进行实验，则：
①A球碰撞前做平抛运动的水平位移是图中的OP，A、B球相碰后，A球做平抛运动的水平位移是图中的OM，B球做平抛运动的水平位移是图中的ON（选填“OM”、“OP“或“ON”）
②A球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果不会 （选填“会”或“不会”）产生误差．
③A球为入射小球，B球为被碰小球，以下说法正确的是D
A．入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量
B．实验时需要测置斜槽末端到水平地面的高度
C．入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放
D．斜槽末端的切线必须水平
（2）小王同学采用如图（乙）所示的实验装置进行实验．实验操作步骤如下：
①先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O．
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B．
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C．
④用天平测量a、b两小球的质量分别为m_a、m_b用刻度尺测量白纸O点到A、B、C 三点的距离分别为y₁、y₂和y₃．
用步驟④所测得的物理量来验证a、b两个小球碰撞过程中动量守恒，其表达式$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_{b}}{\sqrt{{y}_{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）①两球碰撞后入射球速度减小，小于被碰球速度，入射球视屏位移小于被碰球水平位移，根据图示分析答题．
②小球离开轨道后做平抛运动，只要保证入射球每次到达斜槽末端的速度相等即可，不需要控制斜槽轨道光滑．
③根据实验注意事项与实验原理分析答题．
（2）根据图示实验应用平抛运动规律与动量守恒定律可以求出需要验证的表达式．

解答 解：（1）①A球碰撞前做平抛运动的水平位移是图中的OP，A、B球相碰后，A的速度变小，小于碰撞前速度，且A的速度小于B的速度，离开轨道后两球做平抛运动，由于抛出点的高度相等，运动时间相等，则碰撞后A的水平位移小于B的水平位移，A的水平位移小于碰撞前A的水平位移，由图示可知，A球做平抛运动的水平位移是图中的OM，B球做平抛运动的水平位移是图中的ON．
②只要保证A球每次到达轨道末端时的速度相等即可，实验时应让A球从斜槽的同一位置由静止释放，实验A球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生误差．
③A、为防止碰撞后入射球反弹，入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量，故A错误；
B、小球离开斜槽后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，它们的运动时间相等，可以用小球的水平位移代替其水平速度，实验时不需要测置斜槽末端到水平地面的高度，故B错误；
C、为保持每次实验入射球的速度相等，入射小球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，故C错误；
D、为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，故D正确；
故选：D．
（2）小球离开斜槽后做平抛运动，设其水平位移为L，则小球做平抛运动的时间：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，小球的竖直位移：y=$\frac{1}{2}$gt²，解得：v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，碰撞前入射球的水平速度：v₁=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$，碰撞后入射球的水平速度：v₂=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$，碰撞后被碰球的水平速度：v₃=L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$，如果碰撞过程系统动量守恒，则：m_av₁=m_av₂+m_bv₃，
即：m_a•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$=m_a•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$+m_b•L$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$，整理得：$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_{b}}{\sqrt{{y}_{3}}}$；
故答案为：（1）①OM；ON；②不会；③D；（2）$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}$=$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}$+$\frac{{m}_{b}}{\sqrt{{y}_{3}}}$．

点评 本题考查验证动量守恒定律的应用，要注意明确实验中利用平抛运动的规律验证动量守恒的方法；能根据平抛规律推导实验结论．