题目内容
9．
如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q末接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量R随位移S的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量k=9×109N•m2/C2）（1）求小球的质量m；
（2）小球向上滑行多远其加速度为零？小球所带的电量为多少？
分析 （1）由线1得到EP=mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m；
（2）由图线2看出，s=1m时，速度最大，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，即可求得q．
解答 解：（1）由线1可得：EP=mgh=mgssinθ，
斜率：k=20=mgsin30°，解得：m=4kg；
（2）当达到最大速度时带电小球受力平衡，其加速度为零，
由图可知：s=1m时小球加速度为零，
当小球速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：mgsinθ=k$\frac{qQ}{{s}_{0}^{2}}$，代入数据解得：q=1.11×10-5C；
答：（1）小球的质量m为4kg；
（2）小球向上滑行1m远时加速度为零，小球所带的电量为1.11×10-5C．
点评 本题首先要抓住图象的信息，分析小球的运动情况，再根据平衡条件和动能定理进行处理．
练习册系列答案
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17．
如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电，现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则（ ）
如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电，现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则（ ）| A． | 油滴带正电 | |
| B． | 油滴带电荷量为$\frac{mg}{Ud}$ | |
| C． | 电容器的电容为$\frac{kmgd}{{U}^{2}}$ | |
| D． | 将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 |
14．
如图所示，民族运动会上运动员骑马沿着跑道AB运动，同时拉弓放箭射向靶子．假设马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道距离靶子的最近距离OA=d．不计空气阻力，要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，则（ ）
如图所示，民族运动会上运动员骑马沿着跑道AB运动，同时拉弓放箭射向靶子．假设马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道距离靶子的最近距离OA=d．不计空气阻力，要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，则（ ）| A． | 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{{v}_{2}}$ | |
| B． | 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$ | |
| C． | 运动员应在到达A点前瞄准靶心放箭 | |
| D． | 运动员应在到达A点时瞄准靶心放箭 |
1．
如图所示，与连接体固体的小球绕过O点的水平轴在竖直平面内做半径为r的圆周运动，图中P、Q分别为圆周的最高点和最低点，已知重力加速度为g，（ ）
如图所示，与连接体固体的小球绕过O点的水平轴在竖直平面内做半径为r的圆周运动，图中P、Q分别为圆周的最高点和最低点，已知重力加速度为g，（ ）| A． | 若连接体是轻杆，小球到达P点的最小速度为$\sqrt{gr}$ | |
| B． | 若连接体是轻杆，小球在P点受到的轻杆的作用力可能为拉力，也可能为支持力，还可能为零，但在Q点，轻杆对小球只能为拉力 | |
| C． | 若连接体是轻绳，小球到达P点的速度可能为零 | |
| D． | 若连接体是轻绳，小球到达P点时受到轻绳的拉力可能为零 |