Question

17．如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电，现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则（　　）

• A． 油滴带正电
• B． 油滴带电荷量为$\frac{mg}{Ud}$
• C． 电容器的电容为$\frac{kmgd}{{U}^{2}}$
• D． 将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

Answer 1

分析 带电荷量为q的微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，由平衡条件分析微粒的电性；由E=$\frac{U}{d}$求解电源电动势．断开电键s，根据微粒的电场力有无变化，分析微粒的运动情况．

解答 解：A、由题，带电荷量为q的微粒静止不动，则微粒受到向上的电场力，平行板电容器板间场强方向竖直向下，则微粒带负电．故A错误．
B、由平衡条件得：mg=$q\frac{U}{d}$，解得油滴带电荷量为：q=$\frac{mgd}{U}$，故B错误．
C、根据U=$\frac{Q}{C}$，结合mg=qE，且Q=kq，则得电容器的电容为：C=$\frac{kq}{U}=\frac{k\frac{mgd}{U}}{U}=\frac{kmgd}{{U}^{2}}$．故C正确．
D、极板N向下缓慢移动一小段距离，电容器两极板距离s增大，板间场强减小，微粒所受电场力减小，则微粒将向下做加速运动．故D错误．
故选：C．

点评 本题整合了微粒的力平衡、电容器动态分析，由平衡条件判断微粒的电性，注意由受力情况来确定运动情况，是解题的思路．