Question

20．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（　　）

• A． B速度等于$\frac{v}{2}$时
• B． A的速度等于v时
• C． B的速度等于零时
• D． A开始运动时

Answer 1

分析 水平面光滑，两球及弹簧组成的系统动量守恒，根据两物体速度的变化可知系统动能损失最大的时刻．

解答 解：在弹簧被压缩的过程中，系统没有机械能的损失，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．系统的合外力为零，系统的动量守恒．当A、B的速度相等时，弹簧压缩至最短，弹簧的弹性势能最大，故系统动能最小，此过程中动量守恒，取向右为正方向，则有：mv=（m+m）v₁，解得：v₁=$\frac{v}{2}$，所以当A、B的速度等于$\frac{v}{2}$时，A、B组成的系统动能损失最大，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题中B的动能转化为A的动能及弹簧的弹性势能，而机械能守恒，要知道当A、B的速度相等时弹性势能最大，系统损失的动能最多．