Question

10．图甲是学生常使用的修正带，其原理如图乙所示，修正带跨过端口与两齿轮相连，A、B为齿轮边缘上的两点，两齿轮的半径分别为r₁、r₂．假设在使用修正带时，两齿轮做匀速转动，则A、B两点的（　　）

• A． 线速度之比为r₁：r₂
• B． 角速度之比为r₁：r₂
• C． 周期之比为r₁：r₂
• D． 向心加速度之比为r₁：r₂

Answer 1

分析 同缘传动时，边缘点的线速度相等；同轴传动时，角速度相等；然后结合v=ωr、T=$\frac{2π}{ω}$以及a=v•ω列式求解．

解答 解：A、由图可知A、B两点属于同缘传动，边缘点的线速度相等，故：v_A=v_B；故A错误；
B、根据v=ωr，可知A与B的角速度之比：ω_A：ω_B=r₂：r₁．故B错误；
C、根据周期与角速度关系：T=$\frac{2π}{ω}$，故周期之比：T_A：T_B=r₁：r₂．故C正确；
D、向心加速度：a=v•ω，由于v_A=v_B，ω_A：ω_B=r₂：r₁，所以：a_A：a_B=r₂：r₁．故D错误．
故选：C

点评 本题关键明确同缘传动同轴传动的特点，然后结合公式v=ωr分析求解即可．