Question

8．将一个质量为3kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1kg的物块放在木板上．已知物块和木板间有摩擦，各处摩擦因素相同，木板足够长，若两者都以大小为4m/s的初速度向相反方向运动（如图），则当木板的速度为2.8m/s时，下列说法正确的有（　　）

• A． 物块正在水平向左匀减速运动
• B． 物块正在水平向右匀加速运动
• C． 物块的动量变化率正在减小
• D． 物块和木板系统总动能正在减小

Answer 1

分析 分析物体的运动情况：初态时，系统的总动量方向水平向右，两个物体开始均做匀减速运动，m的速度先减至零，根据动量守恒定律求出此时M的速度．之后，m向右做匀加速运动，M继续向右做匀减速运动，最后两者一起向右匀速运动．根据动量守恒定律求出薄板的速度大小为2.4m/s时，物块的速度，并分析m的运动情况．

解答 解：ABD、开始阶段，m向左减速，M向右减速，根据系统的动量守恒定律得：当m的速度为零时，设此时M的速度为v₁．根据动量守恒定律得：（M-m）v=Mv₁ 代入解得：v₁=2.67m/s．此后m将向右加速，M继续向右减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v₂．由动量守恒定律得：（M-m）v=（M+m）v₂，代入解得：v₂=2m/s．两者相对静止后，一起向右匀速直线运动．由此可知当M的速度为2.8m/s时，m处于向左匀减速过程中．故A正确，B错误，D正确．
C、根据牛顿第二定律可知动量的变化率等于合力，则当木板的速度为2.8m/s时，物块合力等于滑动摩擦力大小，是保持不变的，故C错误．
故选：AD

点评 本题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动情况的能力，这是分析物体运动情况的一种方法，用得较少，但要学会，比牛顿定律分析物体运动情况简单．