题目内容
1．
如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=5kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）（1）物体到达B点时的速度的大小；
（2）将物体从A点传送到B点，电动机的平均输出功率．（除物体与传送带之间的摩擦能量损耗外，不计其他能量损耗）
分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度，结合速度位移公式求出物体达到传送带速度时的位移，判断出物体的运动规律，从而得出物体到达B点时的速度．
（2）根据运动学公式求出物体匀加速和匀速运动的时间，从而得出总时间，结合能量守恒求出整个过程中电动机做功的大小，根据平均功率的公式求出电动机的平均输出功率．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体向上匀加速直线运动的加速度为：a=$\frac{μmgcosθ-mgsinθ}{m}$=μgcosθ-gsinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}-5m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，
速度达到传送带速度时经历的位移为：${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1}{5}m=0.2m＜L$，
然后物体和传送带保持相对静止，一起做匀速直线运动，可知物体到达B点的速度为1m/s．
（2）物体匀加速直线运动的时间为：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{1}{2.5}s=0.4s$，
匀速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{5-0.2}{1}s=4.8s$，
根据能量守恒得，电动机做功为：W=$mgLsin30°+\frac{1}{2}m{v}^{2}+μmgcos30°•△s$，
相对位移大小为：△s=vt1-x1=1×0.4-0.2m=0.2m，
代入数据解得：W=135J，
则电动机的平均输出功率为：P=$\frac{W}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{135}{0.4+4.8}$W≈26W．
答：（1）物体到达B点时的速度的大小为1m/s；
（2）将物体从A点传送到B点，电动机的平均输出功率为26W．
点评 本题为传送带问题，要注意分析物体在传送带上的受力情况及运动情况，综合利用牛顿第二定律及运动学公式、功能关系等方法求解．
阅读快车系列答案
周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的波动图象如图所示，此时质点P正沿y轴正方向运动，则该波（ ）| A． | 波长为2m | |
| B． | 波速v=2m/s | |
| C． | 沿x轴负方向传播 | |
| D． | 质点P在1s时间里沿波的传播方向前进2m |
用如图所示的浅色水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端．AB距离L=11m，传送带始终以v=12m/s匀速顺时针运行．传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔t=1.0s将一个质量m=10kg、底部有碳粉的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走．已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的$\frac{1}{11}$，不计传送带轮的大小，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
如图，厚度不计的长木板放在水平面上，并且右端紧靠竖直墙壁，木板与地面之间摩擦系数μ1=0.25，木板质量M=0.4kg，板上有一质量为m=0.3kg的小物体，与木板间摩擦系数μ2=$\frac{1}{3}$，将小物体用长为L=1m细绳系在墙上A点，A点高度h=0.6m，用水平力F=6.4N拉木板，使其从静止开始运动（此时细线是张紧的），问经多长时间小物体离开木板右端．
超市一送水员用双轮小车运送桶装矿泉水．装运完毕，如图所示，在拉运过程中保持图示角度不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响．求：（g=10m/s2）
如图，在学校运动会团体托球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍的光面中心，从静止开始先做加速度大小为a的匀加速直线运动，速度达到v0后做匀速直线运动至终点．已知运动过程中球始终相对球拍静止，且受到的空气阻力大小为f=kv（k为已知常量），方向与速度方向相反．不计球与球拍间的摩擦，重力加速度为g，求：（结果可以用三角函数表示）| A． | 电场中某点处的电场强度，会随着该处试探电荷带电量的变化而变化 | |
| B． | 电场中某点的电势，与该处的试探电荷无关 | |
| C． | 电场线是电场中实际存在的线 | |
| D． | 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 |