Question

14．某同学设计出如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律．通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出AB之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d．重力加速度为g．实验前应调整光电门位置使小铁球下落过程中球心通过光电门中的激光束．小铁球通过光电门时的顺时速度v=$\frac{d}{t}$．如果机械能守恒定律成立，则d、t、h、g存在关系式为$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$．

Answer 1

分析 通过极短时间内的平均速度表示瞬时速度可以求出小铁球通过光电门的瞬时速度．若小球重力势能的减小量和动能的增加量相等，可验证机械能守恒定律．

解答 解：光电门测速度的原理是：利用通过极短时间内的平均速度表示瞬时速度，因此有：$v=\frac{d}{t}$；
根据功能关系得：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因此有：$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，即若满足：$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$则机械能守恒．
故答案为：$\frac{d}{t}$，$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$

点评 解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作，同时加强应用物理规律处理实验问题的能力，注意图象斜率的含义，及有效数字的认识．