Question

4．如图甲所示是某同学探究小车加速度与力关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，小车前端装有拉力传感器可测出细线的拉力大小，每次小车都从同一位置A由静止释放．

（1）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，实验时将小车从图示A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小到达B点时的速度v=$\frac{d}{△t}$；用刻度尺测出A、B两点间的距离L，则小车的加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$（用所测得的物理量表示）．
（2）某同学测得拉力传感器的示数F和小车的加速度a的数据如下表所示：

F/N	0.20	0.31	0.40	0.49	0.60
a/（m•s-2）	0.11	0.19	0.29	0.40	0.51

根据表中的数据在如图乙所示的坐标中作出a-F图象：
（3）由图象可得到小车总质量（包括传感器）为1.0kg，分析图象不过原点的主要原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

Answer 1

分析 （1）遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度；根据速度位移关系公式v²=2as列式求解；
（2）（3）通过描点法作出变量之间的图象关系，结合物理规律分析图线不过原点的原因．

解答 解：（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故
小车到达B点时的速度v=$\frac{d}{△t}$
根据速度位移关系公式v²=2as，有
a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$
（2）如图：

（3）小车和砝码的总质量M=$\frac{△F}{△a}$=1.0kg
从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消．该同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
故答案为：
（1）$\frac{d}{△t}$；$\frac{{d}^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$；
（2）如图所示；
（3）1.0；未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

点评 解决本题的关键掌握描点作图的方法，知道a-F图线的斜率表示质量的倒数．