题目内容
7．一颗月球卫星在距月球表面高为h的圆形轨道运行，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g月，引力常量为G，由此可知（ ）| A． | 月球的质量为$\frac{{g}_{月}{R}^{2}}{G}$ | |
| B． | 月球表面附近的环绕速度大小为$\sqrt{{g}_{月}（R+h）}$ | |
| C． | 月球卫星在轨道运行时的向心加速度大小为$\frac{R}{R+h}$g月 | |
| D． | 月球卫星在轨道上运行的周期为2π$\sqrt{\frac{R+h}{{g}_{月}}}$ |
分析 卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，万有引力等于重力，根据万有引力定律和向心力公式列式，即可得解．
解答 解：“嫦娥一号”卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，则得：
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$=ma
在月球表面上，万有引力等于重力，则有：
m′g月=G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$，得 GM=g月R2，
由上解得：
M=$\frac{{g}_{月}{R}^{2}}{G}$
v=$\sqrt{\frac{{g}_{月}{R}^{2}}{R+h}}$
a=$\frac{{g}_{月}{R}^{2}}{R+h}$
T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{{g}_{月}{R}^{2}}}$
故A正确，BCD错误；
故选：A．
点评 卫星问题基本的思路有两条：一是万有引力提供向心力，二是万有引力等于重力，得到黄金代换式GM=gR2，再运用数学变形求解．
练习册系列答案
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15．
“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形．下列说法正确的是（ ）
“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形．下列说法正确的是（ ）| A． | 探测器在轨道I运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 | |
| B． | 探测器在轨道I经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度 | |
| C． | 探测器在轨道I的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期 | |
| D． | 探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ必须点火加速 |
如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=83°．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试做出光路图并求玻璃的折射率n．（sin37°=0.6）
12．
沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=$\frac{1}{40}$s时（ ）
沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=$\frac{1}{40}$s时（ ）| A． | 质点M对平衡位置的位移为负值 | |
| B． | 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 | |
| C． | 质点M的加速度方向与速度方向相同 | |
| D． | 质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 |
如图所示，间距为2l两虚线为一匀强磁场区域的左右边界，磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，一边长为l的正方形导线框abcd（线框所在平面与纸面平行）沿垂直于磁场区域左右边界的方向以速度v匀速度通过该磁场区域，从ab边开始进入磁场计时（t=0）．
20．物理学中各种图象具有深刻含义，如果如图图象坐标都为国际单位制单位，那么下列说法正确的是（ ）
| A． |  若图表示物体运动的速度-时间图象，则该图线的斜率表示物体运动的位移 | |
| B． |  若图描述的是通过单匝线圈磁通量随时间的变化关系，则该图线的斜率表示该线圈产生的感应电动势 | |
| C． |  若图描述的是某物体加速度随合外力的变化关系，则该图线斜率表示物体的质量 | |
| D． |  若图表示某做直线运动物体的合外力随位移的变化关系，则图中三角形面积大小表示该物体对应运动过程中动能变化的大小 |