Question

1．雾霾天气容易给人们的正常生活造成不良影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（　　）

• A． 两车不会追尾
• B． 在t=3s时追尾
• C． 在t=4s时追尾
• D． 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

Answer 1

分析 当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析即可．

解答 解：根据v-t图象与时间轴所围的“面积”大小等于位移，由图可知，t=3s时，b车的位移为：
x_b=v_bt=10×3m=30m
a车的位移为：
 x_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+15）×2=60m，
则有：x_a-x_b=30m，所以在t=3s时追尾．故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 解答本题关键要抓住速度时间图象的“面积”表示位移，由几何知识和位移关系进行分析．