Question

3．两根平行放置的光滑金属导轨框架与水平面的夹角为θ，导轨间距离为L．导轨上有一根垂直于导轨放置的，质量为m的均匀金属棒．电源的电动势为E，内电阻为r，导轨和金属棒的总电阻为R．求
（1）金属棒中的电流I的大小．
（2）若整个装置位于竖直向上的匀强磁场中，要使金属棒静止，磁感应强度B为多大？

Answer 1

分析 （1）利用闭合电路的欧姆定律即可求的电流；
（2）以金属棒为研究对象受力分析，根据平衡条件求安培力的大小，然后由安培力公式计算磁感应强度的大小．

解答 解：（1）根据闭合电路的欧姆定律可知I=$\frac{E}{R+r}$
（2）以金属棒为研究对象受力分析，运用合成法如图：

由几何知识得：F=mgtanθ
由安培力公式：F=BIL
联立以上三式解得：B=$\frac{mg（R+r）}{EL}$tanθ
答：（1）金属棒中的电流I的大小$\frac{E}{R+r}$
（2）所加磁场的磁感应强度大小为：$\frac{mg（R+r）}{EL}$tanθ

点评 本题借助安培力考查了平衡条件的应用，判断安培力的方向时要注意安培力一定与B垂直、与I垂直．