题目内容

4.一根弹簧上端固定,下端系着质量为m的物体A,物A静止于O位置,如图所示.然后再用细线在A下挂一个物体B,重新平衡后将细线剪断,若A回到O点时的速度为v,此时B的速度为u,不计空气阻力,则这段时间内弹簧力对物体A的冲量的大小为mu+mv.

分析 剪断细线以后,M做简谐振动,根据最高点和最低点的弹力找到平衡位置时的弹力,跟平衡位置受力平衡求解质量关系,B做自由落体运动,B运动的时间等于A做简谐运动的时间,根据动量定理求解A从最低点运动到O点的过程中弹力的冲量.

解答 解:剪断细线以后,A做简谐振动.B做自由落体运动,B的速度为u,所以B运动的时间为:t=$\frac{u}{g}$
当A向上运动到O时,此时A运动的时间也是$\frac{u}{g}$.该过程中A受到质量和弹簧的弹力,弹力的方向向上,取向上为正方向,则有:
IF-mgt=mv
所以:IF=mv+mu
故答案为:mu+mv

点评 解答本题的关键是找到A的平衡位置,能结合自由落体运动的公式及动量定理求解,难度适中.

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